ROZDZIAÅ? I | WEKTORY | § 1. PojÄ™cia podstawowe
§ 2. Kąty i rzuty
§ 3. Iloczyn skalarowy |
ROZDZIAÅ? II | SKÅ?ADOWE WEKTORA I WSPÓÅ?RZĘDNE PUNKTU | § 4. SkÅ‚adowe wektora i współrzÄ™dne punktu na prostej
§ 5. Składowe wektora i współrzędne punktu na płaszczyźnie
§ 6. Składowe wektora i współrzędne punktu w przestrzeni
§ 7. Iloczyn skalowy i długość wektora
§ 8. Kąty między wektorami w prostych układach współrzędnych
§ 9. Współrzędne kowariante
§ 10. Objętość czworościanu i pole trójkąta
§ 11. Orientacja układu wektorów
§ 12. O kierunkach
§ 13. Inne układy współrzędnych |
ROZDZIAÅ? III | RÓWNANIA TWORÓW GEOMETRYCZNYCH | § 14. OkreÅ›lenie równania tworu geometrycznego
§ 15. Przykłady równań tworów płaskich
§ 16. Przykłady równań tworów przestrzennych |
ROZDZIAÅ? IV | PROSTA NA PÅ?ASZCZYŹNIE | § 17. Równania prostej na pÅ‚aszczyźnie
§ 18. Kąt między dwiema prostymi
§ 19. Przykłady
§ 20. Postać normalna równania prostej
§ 21. Pęk prostych na płaszczyźnie |
ROZDZIAÅ? V | PÅ?ASZCZYZNA I PROSTA W PRZESTRZENI | § 22. PÅ‚aszczyzna w przestrzeni
§ 23. Prosta w przestrzeni
§ 24. Przykłady zagadnień dla prostej i płaszczyzny w przestrzeni |
ROZDZIAÅ? VI | ZMIANA UKÅ?ADU WSPÓÅ?RZĘDNYCH, IZOMETRIE, PODOBIEŃSTWA I PRZEKSZTAÅ?CENIA AFINICZNE | § 25.Zmiana ukÅ‚adu współrzÄ™dnych prostokÄ…tnych
§ 26. O przekształceniach zbiorów
§ 27. Izometrie
§ 28. Zmiana układu współrzędnych ukośnych
§ 29. Przekształcenia afiniczne
§ 30.Własnośći przekształceń afinicznych
§ 31.O klasyfikacji pojęć i twierdzeń geometrii |
ROZDZIAÅ? VII | ELEMENTY NIEWÅ?AÅšCIWE, WSPÓÅ?RZĘDNE JEDNORODNE | § 32. Elementy w nieskoÅ„czonoÅ›ci
§ 33. Współrzędne jednorodne
§ 34. Prosta na płaszczyźnie we współrzędnych jednorodnych
§ 35. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni we współrzędnych jednorodnych
§ 36. Zmiana układu współrzędnych jednorodnych. Przekształcenia afiniczne przestrzeni rzutowej
§ 37. Stosunek pojedynczego podziału
§ 38. Punkty zespolone
§ 39. Twory zespolone pierwszego stopnia
§ 40.Twory algebraiczne
§ 41. Punkty cykliczne i koło sferyczne |
ROZDZIAÅ? VIII | KOÅ?O | § 42. Równanie koÅ‚a
§ 43. Wzajemne położenie prostych i kół na płaszczyźnie
§ 44. Pęki kół
§ 45. Inwersja
§ 46. Pokrewieństwa kołowe
§ 47. Rzut stereograficzny |
ROZDZIAÅ? IX | STOÅ»KOWE | § 48. Przekroje pÅ‚askie stożka
§ 49. Równania stożkowych właściwości we współrzędnych biegunowych
§ 50. Równania stożkowych w współrzędnych kartezjańskich |
ROZDZIAÅ? X | KLASYFIKACJA STOÅ»KOWATYCH | § 51. PrzeksztaÅ‚cenia równaÅ„ stożkowych
§ 52. Klasyfikacja metryczna stożkowych
§ 53. Klasyfikacja afiniczna stożkowych |
ROZDZIAÅ? XI | WÅ?ASNOÅšCI AFINICZNE STOÅ»KOWYCH | § 54. PoÅ‚ożenie prostej wzglÄ™dem stożkowej
§ 55. Środek. Średnice |
ROZDZIAÅ? XII | WÅ?ASNOÅšCI METRYCZNE STOÅ»KOWYCH | § 56. Osie
§ 57. Własności metryczne elipsy rzeczywistej
§ 58. Własności metryczne hiperboli
§ 59. Własności metryczne paraboli
§ 60. Niezmienniki I1, I2, I3 |
ROZDZIAÅ? XIII | PRZYKÅ?ADY I KLASYFIKACJA KWADRYK | § 61. PrzykÅ‚ady kwadryk
§ 62. Klasyfikacja kwadryk |
ROZDZIAÅ? XIV | WÅ?ASNOÅšCI ANALITYCZNE KWADRYK | § 63. PÅ‚aszczyzna biegunowa
§ 64. Proste i płaszczyzny styczne
§ 65. Prostokreślność kwadryk
§ 66. Płaszczyzny średnicowe i średnice |
ROZDZIAÅ? XV | WÅ?ASNOÅšCI METRYCZNE KWADRYG | § 67. Kierunki główne. Osie
§ 58. Kwadrygi obrotowe
§ 69. Przekroje kołowe
§ 70. Niezmienniki I1, I2, I3, I4. Uogólnienia twierdzeń Apoloniusza |
ROZDZIAÅ? XVI | PRZEKSZTAÅ?CENIA RZUTOWE, WSPÓÅ?RZĘDNE RZUTOWE, STOSUNEK ANHARMONICZNY | § 71. PrzeksztaÅ‚cenia rzutowe przestrzeni rzutowej
§ 72. Współrzędne rzutowe w przestrzeni rzutowej
§ 73. Współrzędne rzutowe i przekształcenia rzutowe na płaszczyźnie i na prostej
§ 74. Stosunek anharmoniczny
§ 75. Stosunek harmoniczny
§ 76. Inwolucje rzutowe na prostej
§ 77. Pewne własności charakterystyczne przekształceń rzutowych |
ROZDZIAÅ? XVII | WSPÓÅ?RZĘDNE PLÃœCKEROWSKIE, DUALIZM I PRZYKÅ?ADY JEGO ZASTOSOWAŃ | § 78. WspółrzÄ™dne plückerowskie prostych
§ 79. Korelacje
§ 80. Dualizm na płaszczyźnie
§ 81. Współrzędne plückerowskie płaszczyzn
§ 82. Twierdzenie Desargues'a o trójkątach
§ 83. Czworobok zupełny i czworokąt zupełny
§ 84. Twierdzenie Laguerre'a
§ 84. Izomorfizm działań. Przykłady |
ROZDZIAÅ? XVIII | KRZYWE DRUGIEGO STOPNIA I DRUGIEJ KLASY | § 85. Klasyfikacja rzutowa krzywych drugiego stopnia i drugiej klasy
§ 86. Styczne i punkty styczności
§ 87. Dualizm tworów płaskich drugiego stopnia
§ 88. Biegunowa i biegun
§ 89. Przedstawienie parametryczne i pęk stożkowych
§ 90. Twierdzenie i konstrukcje Steinera
§ 91.Twierdzenie Pascala i Brianchona |
ROZDZIAÅ? XIX | KWADRYGI I POWIERZCHNIE DRUGIEJ KLASY | § 92. Klasyfikacja rzutowa kwdryg
§ 93. Powierzchnie drugiej klasy
§ 94. Płaszczyzna biegunowa i biegun
§ 95. Tworzenie kwadryg przez pęki kwadryg
§ 96. Podgrupy; Przykłady.
§ 97. Podgrupy grup cyklicznych
§ 98. Część wspólna podgrup. Rząd elementu grupy. Przykłady
§ 99. Podgrupy przekształcone. Podgrupy sprzężone. Dzielniki normalne
§ 100. Liczba elementów podgrupy grupy skończonej
§ 101. Kompleksy i ich iloczyny
§ 102. Izomorfizm i automorfizm grup. Przykłady
§ 103. Własności izomorfizmu. Grupy a podstawienia
§ 104. Grupy, których liczba elementów jest liczbą, pierwszą. Ich automorfizmy
§ 105. Grupy o 4 elementach .
§ 106. Grupy o 6 i więcej elementach.
§ 107. Homomorfizm. Endomorfizm.
§ 108. Grupy podstawień, nie zmieniających wielomianu n zmiennych
§ 109. Grupa Galois równania |
PRZYPIS I | WYZNACZNIKI, RÓWNANIA LINIOWE I FORMY KWADRATOWE | § 1. Wyznaczniki
§ 2. Równania liniowe
§ 3. Przekształcenia liniowe i mnożenie macierzy
§ 4. Formy kwadratowe
§ 5. Przekształcenia ortogonalne macierzy kwadratowych |
PRZYPIS II | ILOCZYN WEKTOROWY | |
Materiały redakcyjne | | Przedmowa, errata, skorowidz nazw, spis rzeczy |