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Mathematical Collection

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Monografie Matematyczne

Volume 6

Theorie der Orthogonalreihen

Hugo Steinhaus, S Kaczmarz

Warszawa-Lwów 1936

Contents

I. KAPITEL	Vorkenntnisse	§ 1. Konvergenz und Summierbarkeit § 2. Einiges über Funktionen und lategrale § 3. Abstrakte Riiume § 4. Operationen und Funktionale § 5. Resonanztheoreme § 6. Konvergenzarten. § 7. Das Momentenproblem § 8. Die Umkehrung von Funktionaloperatioiien
II. KAPITEL	Grundbegrilfe	§ 1. Orthogonaltilt § 2. Beispiele § 3. VollstUndigkeit § 4. Abgeschlossene, minimale und dichte Systeme. Nonuierung § 5. ürthogooalreihen und Orthogonalentwicldungen § 6. Das Problem der beaten Approximation
III KAPITEL	Orthogonalreihen in L2	§ 1. Orthogonalisierung § 2. Orthogonalisierung im längeren Intervall § 3. Über die beste Approximation § 4. Abzählbarkeit § 5. VollsUindigkeit und Abgeschlossenheit § 6. Der Müntz'sche Satz § 7. Die Parseval'sche Gleichung § 8. Der Riesz-Fischer'sche Satz § 9. Unendliche Intervalle
IV KAPITEL	Beispiele	§ 1. Legendre'sehe Polynome § 2. Tschebyscheffsche Polynome § 3. Das trigonometrlsche System § 4. Das Haar'sche System § 5. Das Rademacher'sche System § 6. Das Walsh'sche System § 7. Das System § 8. Unendliclies Intervall § 9. Vollstilndige Systeme
V. KAPITEL	Konvergenz und Summierbarkeit	§ 1. Konvergenz der Ortliogonalreihen § 2. Konvergenz von Orthogonalentwickkmgen § 3. Konvergenz fast überall § 4. Unbedingte Konvergenz § 5. Die Bedeutung der Lebesgue'schen Funktionen fur die Konvergenz § 6. Allgemeines über Konvergenz § 7. Allgemeine Summationsmethoden § 8. Cesäro'sehe Mittelwerte § 9. Lebesgue'sche Fnnktionen und Summierbarkeit
VI. KAPITEL	Ortliogonalreihen in anclereii Räumeii	§ 1. Vol'stiindigkeit § 2. Abgeschlossenheit § 3. Verallgemeinernng cles Riesz-Fischer'schen Satzes § 4. Bedingungen dafilr, das eine Reilie eine Entwickhuig sei § 5. Multiplikatoren § 6. Weiteres über Multiplikatoren § 7. Singuläre Entwicklungen und singuläre Funktionen § 8. Die Singular
VII. KAPITEL	Lakunäre. Relhen	§ 1. Lakunäre Systeme § 2. Vorhandensein von lakunären Systetueii § 3. Weitero Eigeuschaften der lakunären Systeme § 4. Anwendungen
VIII. KAPITEL	Biorthogoiiale Systeme und Orthogonalpolynome	§ 1. Biorthogonale Systeme § 2. Biortnogonalisierung § 3. Biorthogonalentwicklungen § 4. Biorthogonaleutwicklungen in L2 § 5. Relativ-ortnogonale Systeme § 6. Eigenschaften der relativ-orthogoualen Polynoiue § 7. Vollständigkeit und Abgeschlossenheit § 8. Entwicklungenn'achrelativ-orthogonalen Polynoraen
Materiały redakcyjne		Vorwort, Abkürzungen, Bezeichnungen, Symbole, Bibliographie, Zitatennachweis, Inhaltsverzeichnis