| ROZDZIAÅ? XVI | Funkcja wykÅ‚adnicza zmiennej zespolonej. Funkcje trygonometryczne oraz ich odwrócenie | § 133. Rozwiniecie funkcji e* na szereg potegowy
§ 134. Obliczanie liczby e; jej niewymierność
§ 136. Funkcja e* dla zespolonyieh
§ 136. Funkcje cos a oraz sine i ich własności
§ 137. Liczba n. Okresowość funkcyj trygonometrycznych
§ 138. Bieg funkcyj cos x i sin x dla rzeczywistych x
§ 139. Wzór Vieta na liczby n
§ 140. Odwrócenie funkcyj trygonometrycznych
§ 141. Forma trygonometryczna liczb zespolonych
§ 142. Własności charakterystyczne funkcyj trygonomotryeznych
§ 143. Wzory na pierwiastki naturalnego etopnia z liczb zespolonych |
| ROZDZIAÅ? XVII | Logarytmy liczb zespolonyeh. PotÄ™ga ogólna. Funkcje koÅ‚owe zmiennej zespolonej | § 144. Logarytmy liczb zespolonych
§ 146. Logarytm główny i jego własności
§ 146. Potega o wykładniku zespolonym
§ 147. Potęga ogólna
§ 148. Funkcje kołowe zmiennej zespolonej
§ 149. Funkcja tg oraz jej odwrócenie
§ 150. Zwiazek miedzy funkcja arctgs a fuukcja tg |
| ROZDZIAÅ? XVIII | RozwiniÄ™cia funkcyj trygonometrycznych oraz hyperbolicznych na iloczyny nieskoÅ„czone | § 151. Wywód pewnej tożsamoÅ›ci dla sinrcs
§ 152. Bozwinięcie funkcji sin na iloczyn nieskończony
§ 153. Rozwinięcie funkcji cos na iloczyn nieskończony
§ 154. Wzory Eulera
§ 155. Wzór Stirlinga |
| ROZDZIAÅ? XIX | Rozwijanie funkcyj trygonometrycznych na uÅ‚amki proste | § 156. RozwiniÄ™cie funkcji ctg na uÅ‚amki proste
§ 157. Rozwinięcie funkcji ctg na szereg potegowy
§ 158. Rozwinięcia funkcji tg na szereg potęgowy oraz na ułamki proste
§ 159. Rozwinięcie funkcyj sec oraz cosec na szeregi potęgowe oraz na ułamki proste
§ 160. Wielomiany Bernoulli'ego; wzory na sumy potęg kolejnych liczb naturalnych |
| ROZDZIAÅ? XX | Funkcja Eulera oraz jej ważniejsze wÅ‚asnoÅ›ci | § 161. Definicja funkcji jako granicy pewnego iloczynu
§ 162. Własność iloczynu
§ 163. Twierdzenie Gaussa o mnożeniu funkcji |
| ROZDZIAÅ? XXI | Pochodna oraz jej zasadnicze wÅ‚asnoÅ›ci | § 164. Definicja pochodnej
§ 165. Pochodne nieskończone
§ 166. Grranice funkcji
§ 167. Pochodna sumy i róznicy
§ 168. Pochodna iloczynu
§ 169. Pochodna ilorazu
§ 170. Pochodna funkcji funkcji
§ 171. Pochodna funkcji odwrotnej
§ 172. Przykłady i zastosowania
§ 173. Funkcja ciagła nie posiadajaca pochodnej
§ 174. Pochodne rzędów wyźszych |
| ROZDZIAÅ? XXII | Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a oraz ich zastosowania | § 176. Dowód twierdzenia Rolle'a
§ 176. Twierdzenie Lagrange'a oraz jego wazniejsze wnioski
§ 177. Twierdzenie Cauchy'ego
§ 178. Twierdzenie Darboux
§ 179. Rozwijanie na szereg potegowy funkcyj, dla których rozwinięcia pochodnych sa znane
§ 180. Szereg potegowy na lg(1+ x)
§ 181. Szereg potegowy na arctg x
§ 182. Szeregi...
§ 183. Twierdzenie o rozwijalności funkcji ciagłej okresowej na jednostajnie zbiezny szereg skończonych wyraień trygonometrycznych
§ 184. Pochodna szeregu funkcyj, dla którego szereg pochodnych jest zbieżny jednostajnie
§ 184*. Warunek konieczny i wystarczajacy na to, aby pochodną szeregu był w danym punkcie szereg pochodnych
§ 185. Przejście do funkcji pierwotnych dla szeregu jednostajnie zbieżnego
§ 186. Rozwinięcie wielomianów Bernoulli'ego w przedziale (0, 1) na szeregi trygonometryczne
§ 187. Wzór sumacyjny Eulera-Maclaurina
§ 188. Zastosowanie wzoru sumacyjnego Eulera-Maclaurina |
| ROZDZIAÅ? XXIII | Wzór Taylora i Maclaurina | § 189. Wywód wzorów Taylora i Maclaurina
§ 190. Warunek konieczny i wystarczający dla rozwijalności funkcji na szereg Taylora w pewnym przedziale
§ 191. Szereg dwumienny
§ 192. Rozwinięcie funkcji arc sin x na szereg potegowy
§ 193. Wzór na lg (1+x) oraz jego zastosowanie do dowodu pewnego twierdzenia z teorii iloczynów nieskończonych
§ 194. Pewne wnioski ze wzoru Taylora
§ 195. Maxima i minima funkcji |
| ROZDZIAÅ? XXIV | Ważniejsze wzory i twierdzenia z teorji przyrostów skodczonych. Wzory interpolacyjne Lagrange'a i Newtona | § 196. Wzór ogólny na n-tÄ… róznicÄ™ funkcji
§ 197. Uogólnienie twierdzenia o przyrostach skończonych
§ 198. Zwiazek miedzy n-ta pochodną funkcji, a granicą wyrazenia...
§ 199. Wielomian Lagrange'a.
§ 200. Uogólnienie twierdzenia Rolle'a
§ 201. Wzór interpolacyjny Lagrange'a z resztą w formie Cauchy'ego
§ 202. Wzór interpolaoyjny Newtona
§ 203. Wywód wzoru Taylora ze wzoru interpolacyjnogo Newtona |
| ROZDZIAÅ? XXV | Funkcje dwóch zmiennych rzeczywistych | § 204. Funkcja dwuch zraiennych rzeczywistych
§ 205. Pochodne czastkowe
§ 206. Funkcje zlozone
§ 207. Pochodna funkcji uwikłanej
§ 208. Pochodne czastkowe rzędu drugiego
§ 209. Pochodne czastkowe rzedów wyższych
§ 210. Wzór Taylora dla funkcji dwuch zmiennych |
| Materiały redakcyjne | | Przedmowa, tresc, skorowidz nazw, skorowidz nazwisk, skorowidz znaków |
Prosimy o przesyłanie uwag na adres bwm@icm.edu.pl