Kolekcja Matematyczna

ROZDZIA�? I	WEKTORY	§ 1. Pojęcia podstawowe § 2. Kąty i rzuty § 3. Iloczyn skalarowy
ROZDZIA�? II	SK�?ADOWE WEKTORA I WSPÓ�?RZĘDNE PUNKTU	§ 4. Składowe wektora i współrzędne punktu na prostej § 5. Składowe wektora i współrzędne punktu na płaszczyźnie § 6. Składowe wektora i współrzędne punktu w przestrzeni § 7. Iloczyn skalowy i długość wektora § 8. Kąty między wektorami w prostych układach współrzędnych § 9. Współrzędne kowariante § 10. Objętość czworościanu i pole trójkąta § 11. Orientacja układu wektorów § 12. O kierunkach § 13. Inne układy współrzędnych
ROZDZIA�? III	RÓWNANIA TWORÓW GEOMETRYCZNYCH	§ 14. Określenie równania tworu geometrycznego § 15. Przykłady równań tworów płaskich § 16. Przykłady równań tworów przestrzennych
ROZDZIA�? IV	PROSTA NA P�?ASZCZYŹNIE	§ 17. Równania prostej na płaszczyźnie § 18. Kąt między dwiema prostymi § 19. Przykłady § 20. Postać normalna równania prostej § 21. Pęk prostych na płaszczyźnie
ROZDZIA�? V	P�?ASZCZYZNA I PROSTA W PRZESTRZENI	§ 22. Płaszczyzna w przestrzeni § 23. Prosta w przestrzeni § 24. Przykłady zagadnień dla prostej i płaszczyzny w przestrzeni
ROZDZIA�? VI	ZMIANA UK�?ADU WSPÓ�?RZĘDNYCH, IZOMETRIE, PODOBIEŃSTWA I PRZEKSZTA�?CENIA AFINICZNE	§ 25.Zmiana układu współrzędnych prostokątnych § 26. O przekształceniach zbiorów § 27. Izometrie § 28. Zmiana układu współrzędnych ukośnych § 29. Przekształcenia afiniczne § 30.Własnośći przekształceń afinicznych § 31.O klasyfikacji pojęć i twierdzeń geometrii
ROZDZIA�? VII	ELEMENTY NIEW�?AŚCIWE, WSPÓ�?RZĘDNE JEDNORODNE	§ 32. Elementy w nieskończoności § 33. Współrzędne jednorodne § 34. Prosta na płaszczyźnie we współrzędnych jednorodnych § 35. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni we współrzędnych jednorodnych § 36. Zmiana układu współrzędnych jednorodnych. Przekształcenia afiniczne przestrzeni rzutowej § 37. Stosunek pojedynczego podziału § 38. Punkty zespolone § 39. Twory zespolone pierwszego stopnia § 40.Twory algebraiczne § 41. Punkty cykliczne i koło sferyczne
ROZDZIA�? VIII	KO�?O	§ 42. Równanie koła § 43. Wzajemne położenie prostych i kół na płaszczyźnie § 44. Pęki kół § 45. Inwersja § 46. Pokrewieństwa kołowe § 47. Rzut stereograficzny
ROZDZIA�? IX	STOŻKOWE	§ 48. Przekroje płaskie stożka § 49. Równania stożkowych właściwości we współrzędnych biegunowych § 50. Równania stożkowych w współrzędnych kartezjańskich
ROZDZIA�? X	KLASYFIKACJA STOŻKOWATYCH	§ 51. Przekształcenia równań stożkowych § 52. Klasyfikacja metryczna stożkowych § 53. Klasyfikacja afiniczna stożkowych
ROZDZIA�? XI	W�?ASNOŚCI AFINICZNE STOŻKOWYCH	§ 54. Położenie prostej względem stożkowej § 55. Środek. Średnice
ROZDZIA�? XII	W�?ASNOŚCI METRYCZNE STOŻKOWYCH	§ 56. Osie § 57. Własności metryczne elipsy rzeczywistej § 58. Własności metryczne hiperboli § 59. Własności metryczne paraboli § 60. Niezmienniki I1, I2, I3
ROZDZIA�? XIII	PRZYK�?ADY I KLASYFIKACJA KWADRYK	§ 61. Przykłady kwadryk § 62. Klasyfikacja kwadryk
ROZDZIA�? XIV	W�?ASNOŚCI ANALITYCZNE KWADRYK	§ 63. Płaszczyzna biegunowa § 64. Proste i płaszczyzny styczne § 65. Prostokreślność kwadryk § 66. Płaszczyzny średnicowe i średnice
ROZDZIA�? XV	W�?ASNOŚCI METRYCZNE KWADRYG	§ 67. Kierunki główne. Osie § 58. Kwadrygi obrotowe § 69. Przekroje kołowe § 70. Niezmienniki I1, I2, I3, I4. Uogólnienia twierdzeń Apoloniusza
ROZDZIA�? XVI	PRZEKSZTA�?CENIA RZUTOWE, WSPÓ�?RZĘDNE RZUTOWE, STOSUNEK ANHARMONICZNY	§ 71. Przekształcenia rzutowe przestrzeni rzutowej § 72. Współrzędne rzutowe w przestrzeni rzutowej § 73. Współrzędne rzutowe i przekształcenia rzutowe na płaszczyźnie i na prostej § 74. Stosunek anharmoniczny § 75. Stosunek harmoniczny § 76. Inwolucje rzutowe na prostej § 77. Pewne własności charakterystyczne przekształceń rzutowych
ROZDZIA�? XVII	WSPÓ�?RZĘDNE PLÜCKEROWSKIE, DUALIZM I PRZYK�?ADY JEGO ZASTOSOWAŃ	§ 78. Współrzędne plückerowskie prostych § 79. Korelacje § 80. Dualizm na płaszczyźnie § 81. Współrzędne plückerowskie płaszczyzn § 82. Twierdzenie Desargues'a o trójkątach § 83. Czworobok zupełny i czworokąt zupełny § 84. Twierdzenie Laguerre'a § 84. Izomorfizm działań. Przykłady
ROZDZIA�? XVIII	KRZYWE DRUGIEGO STOPNIA I DRUGIEJ KLASY	§ 85. Klasyfikacja rzutowa krzywych drugiego stopnia i drugiej klasy § 86. Styczne i punkty styczności § 87. Dualizm tworów płaskich drugiego stopnia § 88. Biegunowa i biegun § 89. Przedstawienie parametryczne i pęk stożkowych § 90. Twierdzenie i konstrukcje Steinera § 91.Twierdzenie Pascala i Brianchona
ROZDZIA�? XIX	KWADRYGI I POWIERZCHNIE DRUGIEJ KLASY	§ 92. Klasyfikacja rzutowa kwdryg § 93. Powierzchnie drugiej klasy § 94. Płaszczyzna biegunowa i biegun § 95. Tworzenie kwadryg przez pęki kwadryg § 96. Podgrupy; Przykłady. § 97. Podgrupy grup cyklicznych § 98. Część wspólna podgrup. Rząd elementu grupy. Przykłady § 99. Podgrupy przekształcone. Podgrupy sprzężone. Dzielniki normalne § 100. Liczba elementów podgrupy grupy skończonej § 101. Kompleksy i ich iloczyny § 102. Izomorfizm i automorfizm grup. Przykłady § 103. Własności izomorfizmu. Grupy a podstawienia § 104. Grupy, których liczba elementów jest liczbą, pierwszą. Ich automorfizmy § 105. Grupy o 4 elementach . § 106. Grupy o 6 i więcej elementach. § 107. Homomorfizm. Endomorfizm. § 108. Grupy podstawień, nie zmieniających wielomianu n zmiennych § 109. Grupa Galois równania
PRZYPIS I	WYZNACZNIKI, RÓWNANIA LINIOWE I FORMY KWADRATOWE	§ 1. Wyznaczniki § 2. Równania liniowe § 3. Przekształcenia liniowe i mnożenie macierzy § 4. Formy kwadratowe § 5. Przekształcenia ortogonalne macierzy kwadratowych
PRZYPIS II	ILOCZYN WEKTOROWY
Materiały redakcyjne		Przedmowa, errata, skorowidz nazw, spis rzeczy

Strona główna Powrót

Polska Biblioteka Wirtualna Nauki

Kolekcja Matematyczna

Tom 26

Spis treści