§ 1. Operations dé la Logique et dé la Théorie des ensembles
§ 2. Produit cartésien
§ 3. Functions 

§ 4. Système d'axiomes. Règles de calcul
§ 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts
§ 6. Frontière, intérieur d'ensemble
§ 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés
§ 8. Ensembles denses, frontières, non-denses
§ 9. Points d'accumulation
§ 10. Ensembles de I-re catégorie
§ 11. Propriété de Baire
§ 12. Séries alternées d'ensembles fermés
§ 13. Continuité. Homéomorphie 

§ 14. Espaces ℒ* (pourvus de la notion de limite)
§ 15. Espaces métriques
§ 16. Axiome IV (de séparation)
§ 17. Axiome V (de la base)
§ 18. Puissance de l'espace. Points de condensation
§ 19. Puissance de diverses families d'ensembles
§ 20. Définitions. Propriétés générales
§ 21. Espace de dimension 0
§ 22. Espace de dimension n
§ 23. Produits cartésiens
§ 24. Produits cartésiens dénombrables
§ 25. Limites inférieure et supérieure
§ 26. Ensembles boreliens
§ 27. Fonctions mesurables B
§ 28. Fonctions jouissant de la propriété de Baire 

§ 29. Définitions. Généralités
§ 30. Suites d'ensembles. Théorème de Baire
§ 31. Prolongement des fonctions
§ 32. Rapports à l'ensemble N des nombres irrationnels
§ 33. Ensembles boreliens dans les espaces complets séparables
§ 34. Ensembles projectifs
§ 35. Ensembles analytiques
§ 36. Espaces totalement imparfaits 

Préface au volume I, errata, index terminologique, ouvrages cités, tables des matières